证明三角形重心定理：三角形ABC中,中线AD、BE交于G,求证：AG比GD=BG比GE=2 请给我完整的过程,

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

答

AD是BC边上的中线, BE是AC边上的中线
所以BD=DC,AE=EC
所以DE是三角形ABC的中位线
所以ED‖AB,ED=1/2AB,即ED/AB=1/2
所以△GED∽△GAB
所以AG/GD= ED/AB =1/2
即AG/GD=2
同理可证BG/GE=2