内径均匀的U形管中装入水银,两管中水银面与管口的距离均为L=10cm,大气压强为Po=75.6Hg时,将右侧管口密封,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差达h=6cm时为止.求活塞在管内移过的距离.
问题描述：
内径均匀的U形管中装入水银,两管中水银面与管口的距离均为L=10cm,大气压强为Po=75.6Hg时,将右侧管口密封,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差达h=6cm时为止.求活塞在管内移过的距离.
答
该题的隐蔽约束是几何约束，即U形管总长不变，水银柱总长不变。
答
由题给“活塞缓慢向下推入管中”的条件中可知，推入过程是等温的，左右两侧被封闭的气体均做等温变化，遵守玻意耳定律，而两部分气体中间隔着可以流动的水银柱，故它们的压强之间必有一定的关系。另外题中气体被压缩后，气体体积的确定是一个难点。设活塞在管内移动的距离为xcm，则左侧气体体积为cm柱长，右侧气体体积为cm柱长。取右侧气体为研究对象，根据玻意耳定律有
解得
左侧气柱的压强为
取左侧气柱为研究对象，由玻意耳定律得
解得x≈6.4cm
答
由于是U型管
所以 若一端液面相下移动1cm页面差则为2cm
所以高度差为6cm时,实际上只是相对原液面移动了3cm
但此时不要算那10cm 因为活塞是密封的 所以其间空气不会消失 而会压在水银面上
所以答案为3cm