如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，（1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:15

问题描述：

如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，

（1）猜想∠BOC与90°+

∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

答

（1）∠BOC=90°+12∠BAC；理由：∵△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=...

如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G， （1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系，并说明理由； （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？