解方程x²+x²分之1+2（x-x分之1）=1

x²+1/x²=(x-1/x)²+2
所以,方程化为：(x-1/x)²+2+2(x-1/x)=1
即：(x-1/x)²+2(x-1/x)+1=0
[(x-1/x)+1]²=0
则：x-1/x=-1
x²-1=-x
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
即：x1=(-1-√5)/2,x2=(-1+√5)/2可以用换元法做么？麻烦你了！你的这种方法我有些看不懂额……令x-1/x=t则：x²+1/x²=(x-1/x)²+2=t²+2原方程化为：t²+2+2t=1即：t²+2t+1=0 (t+1)²=0得：t=-1即：x-1/x=-1x²-1=-xx²+x-1=0x=(-1±√5)/2即：x1=(-1-√5)/2，x2=(-1+√5)/2我是这样写的：x²+x²分之1-2（x+x分之1）=1设x+x分之1=yy²-2y=1y²-2y-1=0y1=1+根号2 y2=1-根号2（1）x+x分之1=1+根号2 （2）x+x分之1=1-根号2 后面就算不出来了，你帮我看一下有错吗？！有错。题目不是x²+x²分之1+2（x-x分之1）=1怎么到你那变成x²+x²分之1-2（x+x分之1）=1了？因为把-号改成+号了呗……所以前面的+号也要改成-号呀！额。。。你自己再想想清楚，这一步是错的。如：x+(y+z)=x-(y-z)？显然不等