若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为（）
问题描述：
若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为（）
答案为120度,请写下过程,
答
若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为
因为 c垂直于a,又c=a+b,所以 c*a=(a+b)a=0
即 a*a+a*b=0 所以 |a|*|a|+|a|*|b|*cos=0
即 1+2cos=0 所以 cos=-1/2
所以 =120 即a,b的夹角为120