若x∈C 则方程|x|²=x 的解集 有多少个?
问题描述：
若x∈C 则方程|x|²=x 的解集 有多少个?
A元素有无穷多个
B {0,1,-1,i,-i}
答
你给的两个选项都不对.
设x=a+bi,a,b是实数,
代入方程
则 a²+b²=a+bi
∴ a²+b²=a且b=0
∴ b=0,a²=a
∴ b=0,a=0或a=1
即 x=0或x=1不好意思 我题目打错了是|x|²=|x|那就是任意多解，|x|²=|x|则|x|=0或|x|=1即x=0或x是任意模是1的复数。