已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

已知|z|=1,k是实数,z是复数,求|z2+kz+1|的最大值
RT

答

(z-)代表z的共轭复数
|z^2+kz+1|
=|z|*|z+k+1/z|
[|z|=1 z*(z-)=1^2 (z-)=1/z]
=1*|z+(z-)+k|
设z=a+bi a,b是实数
=|2a+k|
[a^2+b^2=1 a