对一切实数x,都有|sinx|≤|x|(提示:比较单位圆中,中心角为x(弧度)的圆扇形OAB与三角形OAB的面积)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:33

问题描述：

对一切实数x,都有|sinx|≤|x|(提示:比较单位圆中,中心角为x(弧度)的圆扇形OAB与三角形OAB的面积)
证明一下TAT

答

三角形的面积为sinx/2的绝对值扇形的面积为x/2的绝对值,扇形的面积大于三角形的面积,当x=0时等号成立,所以上市成立