等差数列an的前九项和等于前四项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=______?为什么S9=S4推出a5+a6+……+a9=0推出

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51

问题描述：

等差数列an的前九项和等于前四项和,若a1=1,ak+a4=0,则k=______?为什么S9=S4推出a5+a6+……+a9=0推出
a5+a9=0?为什么a5+a9=0?

答

S9=S4
S9-S4=0
∴a5+a6+……+a9=0
∵a5,a6,a7,a8,a9仍然是等差数列
将a5看成首项,a9是末项,一共5项
∴(a5+a9)*5/2=0
∴a5+a9=0
∵ak+a4=0
∴a5+a9=a4+ak
∴5+9=4+k
∴k=10