大明每月购买两次粮食,两次价格有所变化,分两种方式购买：第一,买100KG,第二,花100元问哪种方式更节省.为什么?

设两次购买的价格分别为a和b
则两次都买100KG粮食的平均价格是：(100a+100b)除以（100+100）化简得：(a+b)|2
两次都花100元买粮食的平均价格是：
(100+100）除以（100|a+100|b)化简得：2ab|a+b
(a+b)|2-2ab|a+b=(a-b)^2|2（a+b)
因为a与b均大于0,且a与b互不相等,所以（a-b)的平方大于o
所以(a+b)|2大于2ab|a+b
即：花100元购买两次粮食的方式更节省