已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos（α+β）=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来

解答:
α、β均为锐角
0已知α、β均为锐角，且tanα=4√3，cos（α+β）=-11/14，则角β等于什么？请把过程写下来解答:α、β均为锐角00sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=√[1-(11/14)²]=5√3/14所以 tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-5√3/11tanβ=tan[(α+β)-α]=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα]=(-5√3/11-4√3)/[1+(-5√3/11)*4√3]=(-5√3-44√3)/[11+(-5√3)*4√3] =-49√3/(-49)=√3β为锐角β=π/3