1乘2乘3+2乘4乘6+……+100乘200乘300／2乘3乘4+4乘6乘8+……+200乘300

稍等(1*2*3 + 2*4*6 + ... + 100*200*300) / (2*3*4 + 4*6*8 + ... + 200*300*400)= [1*2*3 *(1 + 2 + 3 + ... + 100)] / [2*3*4*(1 + 2 + 3 + ... + 100)]= (1*2*3) / (2*3*4)= 1/4第二步详细一点不好意思，刚刚有点问题，正在修改分子部分1*2*3 = 1*2*3*1*1*1 = 1*2*3 * (1^3)2*4*6 = 1*2*3*2*2*2 = 1*2*3 * (2^3)3*6*9 = 1*2*3*3*3*3 = 1*2*3 * (3^3)...100*200*300 = 1*2*3*100*100*100 = 1*2*3 * (100^3)分母部分2*3*4 = 2*3*4*1*1*1 = 2*3*4 * (1^3)4*6*8 = 2*3*4*2*2*2 = 2*3*4 * (2^3)6*9*12 = 2*3*4*3*3*3 = 2*3*4 * (3^3)...200*300*400 = 2*3*4*100*100*100 = 2*3*4 * (100^3)分子分母分别合并同类项分子 = 1*2*3 * (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3)分母 = 2*3*4 * (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3)分子分母同时消去相同的部分化简则原式 = 1/42•4•6后面是4•8•12不是3•6•9分子部分第一个数 1×2×3第二个数 2×4×6...第100个数 100×200×300第n个数 n × 2n × 3n所以第三个数应该是3×6×9第四个数才是4*8*12