离散数学中关于循环群的问题Z*7={1,2,3,4,5,6},X7为模7的乘法,是否为循环群?生成元是什么?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27

问题描述：

离散数学中关于循环群的问题
Z*7={1,2,3,4,5,6},X7为模7的乘法,是否为循环群?生成元是什么?

答

是循环群,生成元是3、5.
先把乘法表做出来,然后检验得到：
数字3、5分别与各自自身多次做模7的乘法（幂）,可以得到群里所有的元素.
从这个案例,可见循环群生成元不唯一.