设F1 F2 是 椭圆 （a方分之X方 加 b方分之Y方等于一）两焦点 P为直线X=3a比2 上一点 三角形F2 P F1 是底角 30的 等腰三角形 则离心率为 A:1比2 B:2比3 C:3比 4 D:4比5 最好把解题思路
问题描述：
设F1 F2 是 椭圆 （a方分之X方 加 b方分之Y方等于一）两焦点 P为直线X=3a比2 上一点 三角形F2 P F1 是底角 30的 等腰三角形 则离心率为 A:1比2 B:2比3 C:3比 4 D:4比5 最好把解题思路
答
选择c
设p点坐标为（3a/2,y),c大于0
然后四倍的y平方=（3a/2 c)^2 y^2
用的是两点间距离公式,不方便打根号,我直接两边平方了.
算出来y平方=(3a/2 c)^2/3
再用pf1=pf2列出等式
y^2 (3a/2-c)^2=4c^2
y^2换成a.c表达式
整理后得到9a^2-6ac-8c^2=0
然后用配方法
得(3a-4c)(3a 2c)=0
因为c＞0
所以3a=4c,故选择c
本人纯手打纯原创,若有不明白之处,欢迎追问就是用这个