从1,2,3,……1995这1995个数字中找出所有的a,使(1995+a)能整除(1995a)
问题描述:
从1,2,3,……1995这1995个数字中找出所有的a,使(1995+a)能整除(1995a)
答
1995a/(a+1995)
=(1995a+1995^2-1995^2)/(a+1995)
=1995-1995^2/(a+1995)
所以1995^2/(a+1995)是整数
1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
所以a+1995是1995^2的一个约数
1995^2的约数,包括负的约数一共有162个
所以应该有162个解