是否存在常数a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立?令n=1,2,3,4后
问题描述：
是否存在常数a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立?令n=1,2,3,4后
为什么a+b+c+d=1,8a+4b+2c+d=4,27a+9b+3c+d=10,64a+16b+4c+d=20.这个结果是通过什么算出来的,
答
因为假设存在常数a,b,c,d,使得等式1*n+2(n-1)+3(n-2)+...+(n-1)*2+n*1=an^3+bn^2+cn+d都成立这个n是任意正整数那么我们可以令n=1得到a+b+c+d=1令n=2得到8a+4b+2c+d=1*2+2*1=4令n=3得到27a+9b+3c+d=1*3+2*2+3*1=10令n...Thank you very much~! 谢谢提点~！