关于线性代数实对称矩阵的问题: 求助亲们解答! 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:09

问题描述：

关于线性代数实对称矩阵的问题: 求助亲们解答! 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1
关于线性代数实对称矩阵的问题:
求助亲们解答!
3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1 1 1)=3(1 1 1)吗?为什么啊?

答

A乘以列向量(1,1,...,1)'的作用就是把A的各行元素相加,你把A的每一行都乘以列向量就知道了.所以A(1,1,...,1)'=(3,3,...,3)'=3(1,1,...,1)',3是特征值,(1,1,...,1)'是对应的特征向量.