a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 这一步怎么推的?
问题描述：
a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 这一步怎么推的?
以前会的,一个假期没复习忘了.我能想起来的!%>_
答
就是为了凑下面的提取公因式
在a^3-b^3的基础上加一个a^2b+ab^2,再减去一个a^2b+ab^2
就成了a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2
a^3-b^3
=a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2
=(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2)
=a(a^2+ab+b^2）-b(a^2+ab+b^2）
=(a-b)(a^2+ab+b^2）