若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
问题描述：
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
如上
答
a=0时合题.a≠0时,设m=ay,则x+m=2z,xm=a（2z²+3z+1）.韦达定理,（2z）²-4（a（2z²+3z+1））≥0,即z²-a（2z²+3z+1）≥0恒成立.1,当2z²+3z+1等于0时,肯定成立,即a取值R.2,当大于0是,即z...