若一个三角形两边上的高相等,则这个三角形是等腰三角形,其证明理由正确的是
问题描述：
若一个三角形两边上的高相等,则这个三角形是等腰三角形,其证明理由正确的是
A.ASA或HL
B.AAS
C.HL
D.AAS或HL或ASA
答
C.两底角相等.(HL是不是代表“底角相等”的意思,我不清楚,请明示.).
证明如下：
设CD和BE分别为△ABC的AB和AC边上的高.
在Rt△BDC和Rt△BEC中：
cos∠BCD=CD/BC；
cos∠CBE=BE/BC.
∵CD=BE (题设) ∴∠BCD=∠CBE.
又,BC=BC (公用)
∴△BDC≌△BEC (ASA)
∴∠CBD=∠BCE.
j即∠ABC=∠ACB
∴△ABC为等腰三角形 (同一三角形内,有俩个内角相等,则此三角形为等腰三角形) .HL是指两个三角形中有一条直角边和斜边对应相等