王华正在做一个直径为d米的地球模型. ①他想用一根铁丝围住赤道,需多长的铁丝? ②如果要把这个模型的半径增加m米,要围住赤道需要增加多长的铁丝? ③假设真为地球的赤道做一个

问题描述:

王华正在做一个直径为d米的地球模型.
①他想用一根铁丝围住赤道,需多长的铁丝?
②如果要把这个模型的半径增加m米,要围住赤道需要增加多长的铁丝?
③假设真为地球的赤道做一个铁丝箍,大约需多长的铁丝?如果想将铁丝箍所围圆的半径增加m米,那么需要增加多长的铁丝?(地球的半径约为6370千米)
④比较(2)和(3)的结果,你发现了什么?为什么?

由题意得:①C=2πr=2π(d2)=πd(米);②C增=C现-C原=2π(d2+m)-2π(d2)=2πm(米);③C地球=2πr=2π×6370×1000=12740000π(米);C地球增=C现地球-C原地球=2π(6370000+m)-2π×6370×1000=2πm(米);④...