若代数式x的平方-10x+k是完全平方式,则k＝
问题描述：
若代数式x的平方-10x+k是完全平方式,则k＝
答
已知x^2－10x＋k是完全平方式，则可
设x^2－10x＋k＝(ax＋b)^2＝a^2·x^2＋2abx＋b^2
上述等式对于任意的x都成立，故对应项的系数应相等，则有：
a^2＝1…………(1)
2ab＝-10………(2)
b^2＝k…………(3)
(2)^2/(1)，得：4·b^2＝100
∴b^2＝25
代入(3)，得：k＝25
答
x^2-10x+k是完全平方式
(x-5)^2=x^2-10x+k
k=25