点P的坐标为（1,-1）,点Q是直线x+y-4=0上的点,当向量PQ与向量a=（1.-1）垂直时,模|PQ|=

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

答

其实就是求点（1，-1）到直线的距离啊结果2根号2

答

设Q(x,4-x),向量PQ=(x-1,5-x)
向量PQ与向量a=（1,-1）垂直,所以数量积=(x-1,5-x)*（1,-1）=2x-6=0
x=3,向量PQ=(2,2),模|PQ|=2√2

答

点Q是直线x+y-4=0上的点,故设点Q坐标为：（x,4-x）,
向量PQ=（x-1,4-x+1）=（x-1,5-x）,
向量PQ与向量a=（1,-1）垂直,所以
1*(x-1)-1*(5-x)=0,
x=3,
所以向量PQ=(2,2),
|PQ|=√(2^2+2^2)=2√2.