设a1=2，an+1＝2an+1，bn＝|an+2an−1|，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为（ ） A.2n B.2n-1 C.2n-1+1 D.2n+1
问题描述：
设a1=2，an+1＝
，bn＝|2
an+1
|，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为（ ）
an+2
an−1
A. 2n
B. 2n-1
C. 2n-1+1
D. 2n+1
答
∵a1=2，an+1＝2an+1，bn＝|an+2an−1|，n∈N+，∴b1=|2+22−1|=4=21+1，a2＝22+1=23，∴b2=|23+223−1|=8=22+1，a3=223+1=65，b3=|65+265−1|=16=23+1，a4=265+1=1011，b4=|1011+21011−1|=32=24+1，由此猜想bn=2n+...