设函数fx=ax³-bx²,若曲线y=fx在点(1f1)处的切线为x＋y-1=0 求fx在[-1／2,3／2]上的最大值最小值 亲们有会的吗?
问题描述：
设函数fx=ax³-bx²,若曲线y=fx在点(1f1)处的切线为x＋y-1=0 求fx在[-1／2,3／2]上的最大值最小值 亲们有会的吗?
答
函数图像过点（2,1/2）,因此 2a+b/2=1/2 ；------------①
由 f "(x)=a-b/x^2 得切线斜率为 k=f '(2)=a-b/4 ,
由于切线过（2,1/2）、（0,-3）,
所以 k=(1/2+3)/(2-0)=a-b/4 ,----------------②
由①②解得 a=1,b= -3 ,
所以 f(x) = x-3/x .函数图像过点（2，1/2），因此 2a+b/2=1/2 ；------------①由 f "(x)=a-b/x^2 得切线斜率为 k=f '(2)=a-b/4 ，由于切线过（2，1/2）、（0，-3），所以 k=(1/2+3)/(2-0)=a-b/4 ，----------------②由①②解得 a=1，b= -3 ，所以 f(x) = x-3/x 。