如何培养良好的数学思维品质

思维就是人的理性认识过程.所谓数学思维,是指人关于数学对象的理性认识过程,广义的可理解为,包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程.思维能力的高低,直接影响到数学学习的效果,因此,培养学生的数学思维能力是提高数学教学效益的关键.要提高学生的思维能力,首先要就要养成学生良好的思维习惯,而思维习惯的形成,又要落实到思维品质的形成上.良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性,下面分别就这几种品质进行讨论.一、培养数学思维的严谨性 思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据.要提高学生思维的严谨性,必须严格要求,加强训练.首先要求学生要按步思维,思路清晰,就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题.特别在学习新的知识与方法时,应从基本步骤开始,一步一步深入.其次要求学生要全面、周密地思考问题,做到推理论证要有充分的理由作根据.运用直观的力量,但不停留在直观的认识上；运用类比,但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件,而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别,弄清概念的内涵和外延,正确地使用概念；给出问题的全部解答,不使之遗漏.二、培养数学思维的深刻性 思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的深度和难度.在数学学习中经常有学生对结论不求甚解,做练习时照葫芦画瓢,根本无法领会解题方法的实质,离开书本和老师就无法独立解题.这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现.要克服这一现象,必须有意识地经常进行思维的深刻性训练.1、透过现象看数学本质 能否透过表面现象,洞察数学对象的本质及联系,是思维深刻与否的主要表现.很多的数学问题,条件关系比较隐蔽,如果只看问题的表面,是无从下手的.因此在数学学习中,要进行由表及里的思索,抓住问题的本质和规律.2、注意审题认真和防止思维定势 学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后,再遇到相类似的新问题时,往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向,而且同一方法使用次数越多,这种倾向就越明显.三、培养思维的广阔性 思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑.具体表现为对一个事实能作多方面的解释,对一个对象能用多种方式表达,对一个题目能想出各种不同的解法.在数学学习中,注重多方位、多角度的思考方式,拓广解题思路,可以促进学生思维的广阔性.四、培养思维的灵活性 思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性,以及不过多地受思维定势的影响,善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来.养成学生数学思维的严谨性、深刻性和广阔性,但是没有发展思维的灵活性,就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式,片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化,产生思维的惰性.灵活的思维表现为针对知识的运用自如,善于变通和调整思路,善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现.以上我们就如何养成学生良好的教学思维习惯,讨论了四种主要的思维品质及培养方法.除了严谨性、广阔性、深刻性、灵活性,还有探讨性、独创性、目的性等.而这五种思维品质是最为重要的.它们之间互相联系,密不可分.思维的严谨性是学习数学最基本的要求,是思维品质的基础；思维的深刻性和广阔性是在严谨性上建构的结实框架；思维的灵活性在相当程度上影响解题能力的高低,也是思维严谨性、深刻性和广阔性的引申和发挥.