编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所放

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03

问题描述：

编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所放
入盒子的编号,则所有不同的方法总数?

答

假设先放3号小球,其放法有4,5,6,7,8号盒子共5种,
再放2号小球,其放法有3,4,5,6,7,8号盒子减去3号小球占用的盒子,共5种,
最后放1号小球,其放法有2,3,4,5,6,7,8号盒子减去2,3号小球占用的2个盒子,共5种,
故总放法为：5*5*5=125种.