已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x1、x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.

问题描述:

已知关于x的方程x2+2(k-3)x+k2=0有两个实数根x1、x2
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2-9|=x1x2,求k的值.

(1)根据题意,得△≥0,即[2(k-3)]2-4k2≥0,解得,k≤32;(2)根据韦达定理,得x1+x2=-2(k-3),x1x2=k2,∴由|x1+x2-9|=x1x2,得|-2(k-3)-9|=k2,即|2k+3|=k2,以下分两种情况讨论:①当2k+3≥0,即k≥-32...