已知函数f(x)=√3sinxcosx-cosx平方+1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)[0,π/4]上

问题描述:

已知函数f(x)=√3sinxcosx-cosx平方+1/2(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)[0,π/4]上
的值域(3)求函数f(x)的单调区间

f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2=√3/2*sin2x-1/2*cos2x=sin(2x-π/6)(1)求函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π(2)因0≤x≤π/4所以-π/6≤2x-π/6≤π/3-1/2≤sin(2x-π/6)≤√3/2函数f...