已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？
问题描述：
已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？
答
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，
在△EOD与△FOD中，
，
EO＝FO ∠EOD＝∠FOD OD＝OD
∴△EOD≌△FOD（SAS），
∴ED=FD，
∴△DEF是等腰三角形．