证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明

相关推荐

• 用罗尔定理证明 证明：不管b取何值,方程x三次方-3x+b=0在闭区间-1,1上至多有一个实根
• 证明x^(x-1)+x-2仅有一个实根.我是这样算的,不知道能不能这样算...令 y=x^(x-1)+x-2则y'=x^(x-1)+1 恒大于零,函数单调递增又 当x当x>1时,y>0故x^(x-1)+x-2=0有且仅有一个实数根可是我同学说答案提示是用罗尔定理加零点定理做出来的..我想看看罗尔定理怎么解这题...
• 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
• 求证：方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根.要求用反证发和罗尔中值定理
• 用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F(x)=ax^3+bx^2－(a+b)x,则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,所以由罗尔中值定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得F'(ξ)=0.F'(x)=3ax^2+2bx－(a+b),所以3aξ^2+2bξ－(a+b)=0,所以ξ是方程方程3ax^2+2bx－(a+b)=0在（0,1）内的一个实根为什么要把f(x)重新还原成导函数啊?好像定理里没有这一条吧?
• 两道大一高数微分中值定理问题1.证明方程X的5次方+X的3次方+X+5等于0有且仅有一个实根.2.证明2arctanX+arcsin(1+X平方 分之 2X）等于 π ,（X大于等于1）.
• 求证：方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根.要求用反证发和罗尔中值定理求证：方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根.要求用反证发和罗尔中值定理
• 证明方程e^(x-1)+x-2仅有一个实根利用零点定理和罗尔定理来证明有详细过程最好，谢谢！
• 两道关于罗尔定理的题1） 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),用罗尔定理说明f’（x）有几个实根,并说明根所在的范围.2） 已知x=0是方程 e的x次方=1+x 根,试证明此方程没有其他的根.感激不尽.
• 能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了!搜了很多答案感觉都只是说在某个点上的,或者没说清楚!像下面这个题目！第一步的时候是怎么知道在实数轴这个区间里可导、连续的？不用求出函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的导数，说明方程 f (x)=0 有几个实根，并指出它们所在的区间。由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导，并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0，分别在区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5) 内应用罗尔定理，可得方程 f (x)=0 至少有4个实根，但由于f (x)是一个4次多项式，至多有4个实根，因此，方程 f (x)=0 只有4个实根，并且分别位于区间 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5)
• 验证f（X）=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的￡值.
• 男生比女生多20%,则男生人数是男女生总人数的20%.（）判断 百分数也叫百分率（）