如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周长．
问题描述：
如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周长．
答
∵AMNP是菱形，∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，∴CP：CA=PN：AB，∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，即CP：15=PA：21，∴CP：PA=15：21=5：7，∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，∴AC：PA=12：7，即15：PA=12：7，解得PA=354（cm），...