已知两三角形两边及这两边夹角平分线都对应相等,求证这辆三角形全等
问题描述：
已知两三角形两边及这两边夹角平分线都对应相等,求证这辆三角形全等
答
设三角形两边边长为a、b,.夹角平分线长为d ,两个三角形这两边夹角分别为2α、2β
如图,看一个三角形.a'²＝a²+d²-2adcosα, b'²＝b²+d²-2bdcosα
当a≠b时,注意a'/b'＝a/b,可得cosα＝（a+b）c/（2ab）
同理：cosβ＝（a+b）c/（2ab）,∴α＝β.2α＝2β 两个三角形全等（SAS）
当a＝b时,第三边＝2√（a²-d²）. 两个三角形全等（SSS）