问道数学题,我们没学三次方的化简,所以请用二次方的完全平方等公式解答,

问题描述:

问道数学题,我们没学三次方的化简,所以请用二次方的完全平方等公式解答,
x+y+z=0求 x3+y3+z3=?
那个3是三次方

(x+y+z)^3=0
如果你不知道三项的展开式的话 先把x+y看成一项
(x+y+z)^3
=(x+y)^3+z^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2
=x^3+y^3+z^3+3x^2y+3xy^2+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2
=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2
=x^3+y^3+z^3+3(x+y)[xy+(x+y)*z+z^2]
=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)
=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(x+z)(y+z)
=0
x^3+y^3+z^3=-3(x+y)(x+z)(y+z)
x+y+z=0
x+y=-z
y+z=-x
x+z=-y
x^3+y^3+z^3=3xyz
按你的意思我只能算出这个结果 不给xyz的乘积 没办法算出具体值求采纳 不明白怎么出来的,你写一下公式或者注释一下行么你先把公式分解了看我不知道是哪个公式展开公式 会吗我们还没学过(a+b)^3=a^3+3ab²+3a²b+b^3这个公式,我这才刚知道