线性代数问题：证明三条不同直线ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0相较于一点的充分必要条件是a+b+c=0.
问题描述：
线性代数问题：证明三条不同直线ax+by+c=0,bx+cy+a=0,cx+ay+b=0相较于一点的充分必要条件是a+b+c=0.
这道题是关于行列式的.我是初学者,坐等!
答
这是2003年考研数学一,二 中的一个类似题
你是初学者, 做这个题目可能不行
学过矩阵的秩没有?这里必须用到三条直线相交于一点即对应的方程组有唯一解!三个方程2个未知量有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于2.而不能用克莱姆法则.所以要用到秩的概念.把唯一解这个条件转换成 那个增广矩阵的行列式等于0.所以,开始我说这题目对初学者不合适. 学了线性方程组解的结构以后就自然了