已知P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A|非B),求证两事件A,B独立.
问题描述:
已知P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A|非B),求证两事件A,B独立.
刚学不是很懂.
答
要证明A,B独立,需要证明P(AB) = P(A) * P(B)P(A|B) = P(AB)/P(B)P(A|非B) = P(A(非B))/P(非B) = (P(A) - P(AB)) / (1 - P(B))因为 P(A|B) = P(A|非B)所以 P(AB)/P(B) = (P(A) - P(AB)) / (1 - P(B))推出来 P(AB) * (...