平方平均数大于等于算术平均数成立的条件什么?按理说a+b应该大于等于0吧?还是a和b都是实数就行了?
问题描述：
平方平均数大于等于算术平均数成立的条件什么?按理说a+b应该大于等于0吧?还是a和b都是实数就行了?
答
一般来说,均值不等式涉及到四个平均数,即对于同一组非负实数来说,它们的
平方平均数>=算术平均数>=几何平均数>=调和平均数
等号成立的条件是这一组数中两两相等.
单独来看
平方平均数>=算术平均数
这一不等式,本来均值不等式成立条件应该是均为非负实数,但对于这个不等式来说,如果数组中出现了负数,算术平均数会变小,但平方平均数不变,故仍有
平方平均数>=算术平均数
即该不等式对于任意实数数组都成立