计算行列式1,1,1,1;2,3,4,5;4,9,16,25;16,27,64,125
问题描述:
计算行列式1,1,1,1;2,3,4,5;4,9,16,25;16,27,64,125
计算行列式
1,1,1,1;
2,3,4,5;
4,9,16,25;
16,27,64,125
答
拆成两个行列式——一个负8乘以三阶的标准【范德蒙】、一个4阶的标准【范德蒙】
D=|0 1 1 1|+|1 1 1 1|
0 3 4 52 3 4 5
0 916254 916 25
8 2764 125 8 27 64 125
=[(-1)^(4+1)]*8*|111|+(5-4)(5-3)(5-2)(4-3)(4-2)(3-2)
345
9 1625 【按第一列展开】
=-8(5-4)(5-3)(4-3)+12
=-16+12
=-4