再看《哥德尔逻辑的困境》一书时 第27页提及所有整数都小于某些素数 并称之为欧几里得的定理 求证
问题描述：
再看《哥德尔逻辑的困境》一书时 第27页提及所有整数都小于某些素数 并称之为欧几里得的定理 求证
答
这个结论就是素数有无穷多.
欧几里得的证明是用反证法.
假设素数只有有限个,设它们为p1,p2,p3,...,pn.
考虑N = p1·p2·p3·...·pn+1,则N不被p1,p2,p3,...,pn中的任何一个整除.
N要么本身就是素数,要么含有p1,p2,p3,...,pn之外的素因子,矛盾.