100分求解一道智力题,满意的话可追加100分

问题描述：

100分求解一道智力题,满意的话可追加100分
已知两个正整数X和Y,且1＜X＜Y＜30,将X+Y告诉甲,将X*Y告诉乙
下面是甲乙对话：
甲说：“我不知道X和Y是多少,但我能肯定你也不知道”
乙说：“我本来不知道,但既然你这样说了,我现在知道X和Y分别是多少了!”
甲说：“我也知道了”
问X和Y分别是多少?
8楼的,我就是为解决跟你同样的疑问而提问的(另外,其实X,Y均不可能等于质数17,否则乙就可能知道两数的值为17和A-17,故A不大于18).13楼的,似乎你误用了题中本没有的条件,就是:乙对甲说,在你说话前,y的值.