一物体的体积为V,下端为圆柱体,上端为上半球体,圆柱体的底面半径与半球体的半径相等.问这物体的尺寸如何,才有最小表面积.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:33

问题描述：

答

设圆柱体底面半径是r,高h,则πr²h+2πr³/3=V,得：h=(V-2πr³/3)/πr²=V/(πr²)-2r/3故,表面积S=πr²+2πrh+2πr²=3πr²+2πrh=3πr²+2πr[V/(πr²)-2r/3]=5πr...