设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有（A）若|A|>0,则一定有|B|>0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03

问题描述：

设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有（A）若|A|>0,则一定有|B|>0
(B)|A|=|B| (C)若 |A|=0,则一定有|B|=0 （D）|A|不等于|B|

答

知识点:n阶方阵A经初等变换化为B,则存在非零数k 使得 |A| = k|B|.
所以 (C) 正确.

设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有 （A）若|A|>0,则一定有|B|>0