已知U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(∁UB).
问题描述:
已知U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(∁UB).
答
由于集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤
},1 4
∴A∪B={a|a≤
,或a≥2},A∩B={a|a≤-2},∁UB={a|a>1 4
},1 4
A∩(∁UB)={a|a≥2}.