已知U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(∁UB).

问题描述:

已知U=R,集合A={a|a≥2或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根},求A∪B,A∩B,A∩(∁UB).

由于集合A={a|a≥2,或a≤-2},B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤

1
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},
∴A∪B={a|a≤
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,或a≥2},A∩B={a|a≤-2},∁UB={a|a>
1
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},
 A∩(∁UB)={a|a≥2}.