如图所示电路,电源电压不变,灯泡L标有“6V 2W”,定值电阻R1的阻值为12Ω,滑动变阻器R的最大阻值为200Ω,允许通过的最大电流为1A,电压表接入电路的量程是0~15V.当开关S闭合后,滑动变阻器的滑片P移到某位置时,电压表读数为8V,此时灯泡恰好正常发光(忽略温度变化对灯泡电阻的影响).求:(1)灯泡电阻的大小.(2)电源电压.(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,灯泡的实际功率.(4)在保证电路元件不烧坏的情况下,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少?

问题描述:

如图所示电路,电源电压不变,灯泡L标有“6V 2W”,定值电阻R1的阻值为12Ω,滑动变阻器R的最大阻值为200Ω,允许通过的最大电流为1A,电压表接入电路的量程是0~15V.当开关S闭合后,滑动变阻器的滑片P移到某位置时,电压表读数为8V,此时灯泡恰好正常发光(忽略温度变化对灯泡电阻的影响).求:

(1)灯泡电阻的大小.
(2)电源电压.
(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,灯泡的实际功率.
(4)在保证电路元件不烧坏的情况下,滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少?

(1)灯泡电阻RL=

U
2
L
PL
=
(6V)2
2W
=18Ω.
答:灯泡电阻为18Ω.
(2)灯泡正常发光时电路电流IL=
PL
UL
=
2W
6V
=
1
3
A,
定值电阻两端的电压U1=ILR1=
1
3
A×12Ω=4V,
所以电源电压为U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V.
答:电源电压为18V.
(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,电路电流I=
U
R1+RL+RP 
=
18V
12Ω+18Ω+30Ω
=0.3A,灯泡的实际功率P=I2RL=(0.3A)2×18Ω=1.62W.
答:灯泡的实际功率为1.62W.
(4)当灯泡通过的电流最大时,此时电路电阻R=
U
IL
=
18V
1
3
A
=54Ω,滑动变阻器接入电路的电阻R=R-R1-RL=54Ω-12Ω-18Ω=24Ω.
电压表示数最大为15V,此时定值电阻与灯泡两端的电压为U=U-UR=18V-15V=3V,电路电流IR=
U
R1+RL
=
3V
12Ω+18Ω
=0.1A,此时滑动变阻器接入电路的电阻R=
UR
IR
=
15V
0.1A
=150Ω.
答:滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω~150Ω.
答案解析:(1)已知灯泡的额定电压和额定功率,根据公式R=
U2
P
可求灯泡电阻的大小.
(2)定值电阻R1与滑动变阻器及其灯泡串联,灯泡正常发光时电路电流可求,已知定值电阻R1的阻值,根据公式U=IR可求定值电阻两端的电压,根据串联电路电压的规律可求电源电压.
(3)当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时,根据公式I=
U
R
求出电路的电流,再根据公式P=I2R求出灯泡的实际功率.
(4)在保证电路元件不烧坏的情况下,灯泡允许通过的最大电流关键公式I=
P
U
可求,再利用欧姆定律求出总电阻,进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻;电压表的最大示数为15V,求出此时电路的电流,根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻.
考试点:欧姆定律的应用;串联电路的电流规律;串联电路的电压规律;电阻的串联;电功率的计算;实际功率.
知识点:本题考查电阻、电流、电压、实际功率等的计算,关键是欧姆定律及其变形的灵活运用,重点是分析电路的组成,难点是求滑动变阻器的阻值范围.