设z的共轭复数是.z，且满足|z|-.z=10/1-2i，则z=_．
问题描述：
设z的共轭复数是
，且满足|z|-. z
=. z
，则z=______． 10 1-2i
答
设z=a+bi，则
=a-bi，a、b∈R，则由|z|-. z
=. z
可得 10 1-2i
-a+bi=
a2+b2
，10(1+2i) (1-2i)(1+2i)
即
-a+bi=2+4i，∴b=4 且
a2+b2
-a=2，解得
a2+b2
，∴z=3+4i，
a=3 b=4
故答案为 3+4i．