甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程,原计划三个队同时做,并且按照三个队工作效率的比进行分配,但是若干天之后,甲队因为种种原因退出,把甲队剩下工程的1/3交给乙队完成,2/3交
问题描述:
甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程,原计划三个队同时做,并且按照三个队工作效率的比进行分配,但是若干天之后,甲队因为种种原因退出,把甲队剩下工程的
交给乙队完成,1 3
交给丙队完成.如果仍然要按时完成该工程,乙队就必须将工作效率提高20%,丙队则必须提高30%.问:甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少?如果工程结束时,按照工作量付给报酬,甲队得到2700元,乙队得到6300元,那么丙队可以得到多少元?2 3
答
假设甲队效率是x,乙队是y,丙队是z.
(y×20%):(z×30%)=
:1 3
2 3
0.2y:(0.3z)=1:2
0.3z=0.4y
y:z=3:4
乙队效率的20%和丙队效率的30%之和刚好等于甲队的效率
那么x=0.2y+0.3z
将y=
z代入,3 4
得到 x=
×1 5
z+3 4
z6 20
x=
z9 20
所以x:y:z=(
z):(9 20
z):z=9:15:20 3 4
也就是效率比是9:15:20
假设如果甲正常工作,那么他能拿到M元乙能拿到
M元 但是甲未能工作完,5 3
并且剩下的那部分工程量价值N元 则乙拿到了N中的
,丙拿到了N中的1 3
,2 3
M-N=2700
+5M 3
=6300N 3
M-N=2700 5M+N=18900
6M=21600
M=3600
M-N=2700
解得N=900元
丙多拿到了900×
=600元2 3
丙原来应该拿3600÷
=8000(元)20 9
8000+600=8600(元)
答:最后丙拿到了8600元.