一块石头从井口*落下,2.4秒后听到石快击水的声音,求井口到水面的距离
问题描述：
一块石头从井口*落下,2.4秒后听到石快击水的声音,求井口到水面的距离
我这里设了有1/2*9.8*(2.4-h/336)(2.4-h/336)=h,在这里需要解二次方程,解不出来啊,
最后求,上面的h和声音传播过来的时间忽略不计的h,的两个结果相差的百分比
答
如果不计声音传播的时间,则 h＝g*t^2 / 2＝9.8*2.4^2 / 2＝28.2米
若考虑声音传播时间,则 t＝t石＋t声＝2.4秒 ,
对石头,有 h＝g*t石^2 / 2
t石＝根号（2*h / g）
对声音,有 h＝V声*t声
t声＝h / V声
所以,[根号（2*h / g）]＋（h / V声）＝t
你的列式正确,声速你是用 336 m/s
代入相关数据并整理,得 （1/2）*9.8*[2.4－(h/336)]*[2.4－(h/336)]=h
这式简化后,得 h^2－[4.8*336＋(336^2 / 4.9) ] h＋（2.4*336）^2＝0
这是一元二次方程,相信你会解的.算得 h＝26.4米 （另一根是不合理,有2万多米）
两个结果相差的百分比是 （28.2－26.4）/ 28.2*100%＝6%