已知a＞1/2且a≠1．条件p：函数f（x）=log（2a-1）x在其定义域上是减函数；条件q：函数g(x)＝x+|x−a|−2的定义域为R．如果p∨q为真，试求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:39

问题描述：

已知a＞

且a≠1．条件p：函数f（x）=log_（2a-1）x在其定义域上是减函数；条件q：函数g(x)＝

x+|x−a|−2

的定义域为R．如果p∨q为真，试求a的取值范围．

答

∵函数f（x）=log（2a-1）x在其定义域上是减函数，∴0＜2a-1＜1⇒12＜a＜1，故命题p为真，则12＜a＜1，∵函数g(x)＝x+|x−a|−2的定义域为R，即x+|x-a|-2≥0对∀x∈R恒成立，则f（x）=2x−a−2， x...