Ax=0的解向量的秩为什么是n-r(A)
问题描述：
Ax=0的解向量的秩为什么是n-r(A)
答
齐次线性方程组Ax=0求基础解系的过程就是证明基础解系线性无关,且秩=n-r(A)的过程
而Ax=0的解空间的解向量可由基础解系线性表示,所以基础解系是解空间的极大无关组,所以解空间的秩=n-r(A)
证明见下图