设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?
问题描述：
设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?
答
AA*=|A|E,∴ A*=2A^-1
由于A为3阶矩阵,∴ |-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3 ×1/2=-32.那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|= (-2)∧3|2A^-1|= (-2)∧4|A^-1|=-2^3是哪一步错了呢?后面那个|2A^-1|，这个2想提出来也要3次方啊。哦!原来是这样!谢谢了!